Финансовые рынки: использование вероятностных моделей для прогнозирования цен на акции, опционы, фьючерсы, валюты и другие финансовые инструменты

Абраев Айдар Фаритович
e-mail: abraev.aidar@gmail.com

Рафиков Руслан Илдарович

Финансовые рынки представляют собой систему, где предприятия и инвесторы встречаются для обмена капиталом и финансовыми инструментами. Они играют важную роль в экономике, предоставляя возможность для инвестирования и заработка прибыли, а также для финансирования предприятий и государств. В этой статье мы рассмотрим основные аспекты финансовых рынков, включая их функционирование, основные типы финансовых инструментов и особенности торговли на рынках.[1]

Существует несколько основных типов финансовых рынков, каждый из которых предназначен для торговли определенными типами финансовых инструментов. Наиболее распространенные типы рынков включают:

— Рынок акций: это рынок, на котором торгуются акции компаний. Акции представляют собой доли в собственности компаний и предоставляют право на получение дивидендов и голосование на собраниях акционеров.

— Рынок облигаций: это рынок, на котором торгуются облигации, то есть ценные бумаги, предоставляющие право на получение процентов по ним. Облигации могут быть выпущены компаниями или правительством.

— Рынок деривативов: это рынок, на котором торгуются финансовые инструменты, которые зависят от других финансовых инструментов или активов. К примеру, на рынке деривативов можно торговать опционами или фьючерсами, которые дают право на покупку или продажу определенных активов по заранее установленной цене и в заранее определенное время.

— Рынок валют: это рынок, на котором происходит торговля различными валютами. Он является самым большим рынком в мире и функционирует круглосуточно.

— Рынок товаров: это рынок, на котором происходит торговля различными товарами, такими как нефть, золото, зерно и т.д. [1]

Финансовые рынки функционируют по принципу спроса и предложения. Инвесторы желают приобрести финансовые инструменты, чтобы заработать на них прибыль, а компании и правительства выпускают эти инструменты, чтобы получить финансирование для своих проектов. Цена финансовых инструментов зависит от спроса и предложения на них. Если спрос на определенный финансовый инструмент превышает его предложение, то его цена возрастает, а если предложение превышает спрос, то цена падает. [4]

В финансовых рынках широко используются модели вероятностей и расчетов для анализа и прогнозирования цен на финансовые инструменты. Некоторые из них включают:

Модель Блэка-Шоулза — используется для оценки цен на опционы, то есть финансовые инструменты, которые дают право на покупку или продажу актива по заранее установленной цене и в заранее определенное время. [2]

Модель основана на следующих предположениях:

1. Цена базового актива подчиняется логнормальному распределению и изменяется случайным образом с постоянной волатильностью.

2. По базовому активу не выплачиваются дивиденды в течение срока действия опциона.

3. Нет транзакционных затрат и налогов при покупке или продаже актива или опциона.

4. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и постоянна в течение срока действия опциона.

5. Любой инвестор может получать кредиты или давать займы по безрисковой ставке.

6. Короткая продажа разрешена без ограничений и не требует залога.

7. Не существует возможности арбитража.

Модель Блэка-Шоулза-Мертона основывается на концепции безрискового хеджирования. Это означает, что инвестор может создать комбинацию из актива и опциона, которая будет иметь постоянную стоимость независимо от изменения цены актива. Такая комбинация называется хеджированной позицией. Поскольку хеджированная позиция не имеет риска, она должна приносить доход по безрисковой ставке. Из этого условия можно вывести формулу для определения цены опциона.

Рассмотрим ситуацию, когда инвестор рассматривает возможность покупки опциона на акции компании X. Он применяет Блэка-Шоулзовскую модель для оценки цены опциона на основе текущей цены акций X, стоимости опциона, срока его действия и волатильности цены акций. Например, если акции X стоят $100, опцион на их покупку — $5, срок действия — 6 месяцев, а волатильность — 20%, то Блэка-Шоулзовская модель поможет оценить цену опциона на основе вероятности изменения цены акций в будущем.

Модель Капмана-Мозеса — используется для расчета стоимости акций компаний, учитывая риск инвестирования и ожидаемый доход. Модель основана на следующих предположениях:

1. Облигация имеет бесконечный срок действия и выплачивает купон каждый год.

2. Купонная ставка облигации зависит от текущей безрисковой ставки и премии за риск, которая постоянна во времени.

3. Безрисковая ставка подчиняется нормальному распределению и имеет постоянное среднее значение и дисперсию.

4. Нет транзакционных затрат и налогов при покупке или продаже облигации.

Модель Капмана-Мозеса является упрощенной версией модели Васичека, которая учитывает случайность безрисковой ставки и ее возврат к среднему значению. Модель Капмана-Мозеса также похожа на модель Гордона для оценки стоимости акций с постоянным дивидендом. Однако модель Капмана-Мозеса имеет свои ограничения, такие как:[3]

1. Нереалистичность предположения о бесконечном сроке действия облигации.

2. Нереалистичность предположения о постоянстве премии за риск, которая может меняться в зависимости от состояния рынка и спроса на облигацию.

3. Невозможность учесть влияние инфляции, изменения кредитного рейтинга и других факторов на цену и доходность облигации.

Модель Капмана-Мозеса: предположим, что инвестор рассматривает покупку акций компании Y. Он применяет модель Капмана-Мозеса для оценки стоимости акций Y на основе ожидаемого дохода и риска инвестирования. Например, если ожидаемый доход составляет 10%, а риск инвестирования — 5%, то модель Капмана-Мозеса позволит оценить стоимость акций Y на основе вероятности получения дохода и риска инвестирования.

Модель Варта VaR (Value at Risk) — используется для оценки риска и потенциальных убытков на финансовых рынках.[4]

Модель VaR позволяет определить максимальную потерю стоимости портфеля активов за заданный период времени с заданным уровнем доверия. Например, VaR 95% на один день равен 100 тыс. руб. означает, что с вероятностью 95% потеря стоимости портфеля за один день не превысит 100 тыс. руб., а с вероятностью 5% превысит эту сумму.

Для расчета VaR существует несколько методов, которые отличаются степенью сложности и точности. Самые распространенные методы — это:

1. Исторический метод. Он основан на анализе исторических данных о доходности активов и портфеля и не требует предположений о распределении доходностей. Он подходит для оценки риска нелинейных инструментов, таких как опционы. Однако он имеет недостатки, такие как низкая чувствительность к новой информации, зависимость от выбранного временного горизонта и сложность учета корреляций между активами.

2. Параметрический метод. Он основан на предположении о нормальном или логнормальном распределении доходностей активов и портфеля и позволяет использовать статистические характеристики, такие как среднее, дисперсия и ковариация. Он подходит для оценки риска линейных инструментов, таких как акции и облигации. Однако он имеет недостатки, такие как игнорирование асимметрии и тяжелых хвостов распределения доходностей, неустойчивость параметров во времени и сложность учета нелинейных инструментов.

3. Метод Монте-Карло. Он основан на генерации большого количества сценариев будущих значений рыночных факторов с помощью случайных чисел и моделирования доходности активов и портфеля для каждого сценария. Он позволяет учитывать любое распределение доходностей, корреляции между активами и нелинейные инструменты. Однако он имеет недостатки, такие как высокая вычислительная сложность, зависимость от выбора модели генерации сценариев и сложность проверки результатов.

Модель Варта: представим, что инвестор рассматривает покупку опциона на фьючерсы на нефть. Он использует модель Варта для оценки риска и потенциальных убытков на основе изменения цены нефти и количества опционов, купленных им на фьючерсы на нефть. Например, если цена нефти колеблется в пределах 5% за неделю, а инвестор купил 100 опционов на нефть, то модель Варта поможет оценить риск инвестирования на основе вероятности изменения цены нефти и количества опционов.

Если инвестор желает купить опцион на акции компании, то он может использовать модель Блэка-Шоулза, чтобы оценить, сколько стоит этот опцион и какой будет его потенциальная прибыль. Если компания желает выпустить новые акции на рынок, то она может использовать модель Капмана-Мозеса, чтобы определить оптимальную цену для продажи акций, учитывая ожидаемый доход и риск инвестирования.

Для примера, допустим, что мы купили 100 акций компании XYZ по цене 50 долларов за акцию, что составляет общую стоимость покупки в 5000 долларов.

Доходы: Если через некоторое время цена акций компании XYZ вырастет до 60 долларов за акцию, то стоимость наших акций вырастет до 6000 долларов. Таким образом, мы получим доход в размере 1000 долларов (разница между покупочной ценой 5000 долларов и продажной ценой 6000 долларов).

Риски: Если цена акций компании XYZ упадет до 40 долларов за акцию, то стоимость наших акций упадет до 4000 долларов. Мы потеряем 1000 долларов (разница между покупочной ценой 5000 долларов и продажной ценой 4000 долларов).

Таким образом, инвестирование в акции сопряжено с риском, поскольку цены на акции могут колебаться в зависимости от многих факторов, включая экономические условия, конкуренцию и изменения в управлении компанией. Поэтому важно иметь понимание рисков и возможностей, связанных с инвестированием в акции, а также принимать осознанные решения при выборе инвестиционных объектов.

Теперь приведем информацию о российских финансовых рынках на основе последних доступных статистических данных за последние 10 лет:

• Капитализация Московской биржи на конец 2020 года выросла на 38,9% по сравнению с концом 2011 года, когда она составляла около 33,9 трлн рублей.

• Объем торгов акциями на Московской бирже в 2020 году увеличился на 56,8% по сравнению с 2011 годом, когда он составлял около 10 трлн рублей.

• Объем торгов облигациями на Московской бирже в 2020 году увеличился на 2,2% по сравнению с 2011 годом, когда он составлял около 17,1 трлн рублей.

• Объем торгов фьючерсами и опционами на Московской бирже в 2020 году увеличился на 16,3% по сравнению с 2011 годом, когда он составлял около 111,4 млн контрактов.

• Объем торгов на рынке Forex в России в 2020 году вырос на 27,8% по сравнению с 2011 годом, когда он составлял около 15,7 трлн рублей.

• Объем инвестиций в российские ценные бумаги и фонды в 2020 году увеличился на 25,6% по сравнению с 2011 годом, когда он составлял около 2,9 трлн рублей.

Количество зарегистрированных участников российских фондовых рынков в 2020 году увеличилось на 2,6% по сравнению с 2011 годом, когда оно составляло около 5,9 тысяч.

Таким образом, можно сделать вывод, что российские финансовые рынки продолжают развиваться и увеличивать объемы торгов и инвестиций, несмотря на сложности экономической ситуации в стране и в мире. Однако следует отметить, что каждый год может быть уникальным и зависеть от конкретных обстоятельств, поэтому необходимо проводить более детальное исследование для анализа более длительный период времени, чтобы более точно определить тенденции и перспективы развития российских финансовых рынков.

Кроме того, стоит отметить, что в последние 10 лет российские финансовые рынки прошли через ряд изменений и колебаний. В 2014 году был введен режим санкций против России, что сильно повлияло на экономику и финансовые рынки. В 2015 году произошел крах рубля, который привел к снижению стоимости ряда финансовых инструментов.

Однако в последующие годы российские финансовые рынки постепенно восстанавливались. В 2019 году капитализация Московской биржи достигла исторического максимума в 88 трлн рублей. Кроме того, с 2017 года в России началась активная работа по созданию инфраструктуры для развития финтех-рынка.

Таким образом, статистические данные по российским финансовым рынкам за последние 10 лет отражают не только колебания в экономике и мировых трендах, но и усилия по развитию финансовой инфраструктуры в стране.

Торговля на финансовых рынках имеет свои особенности, которые необходимо учитывать при инвестировании. Одна из главных особенностей – это высокий уровень риска. Торговля на рынках может привести к большим потерям, поэтому необходимо быть готовым к такому исходу и уметь управлять рисками. Особенностью торговли на финансовых рынках является важность следить за новостями и событиями, которые могут повлиять на цены финансовых инструментов. Например, публикация финансовых отчетов компаний может повлиять на цену их акций. Еще одной особенностью торговли на финансовых рынках является высокая ликвидность, то есть возможность быстрой покупки или продажи финансовых инструментов по текущей рыночной цене. Также важно учитывать налоговые аспекты при торговле на финансовых рынках, так как различные инструменты могут облагаться разными налогами.[5]

Для успешной торговли на финансовых рынках необходимо иметь достаточно знаний и опыта в данной области. Также важно иметь план торговли, который включает в себя стратегию управления рисками, анализ финансовых инструментов и выбор оптимального времени для покупки или продажи. Кроме того, необходимо постоянно отслеживать новости и события, которые могут повлиять на цены финансовых инструментов, и принимать быстрые решения в соответствии с изменениями на рынке.

Торговля на рынке Forex (Foreign Exchange Market). Это международный рынок обмена валют, на котором каждый день происходят миллиарды операций. Forex позволяет инвесторам зарабатывать на изменении курсов валют.[6]

Допустим, что инвестор решил купить 10 000 евро по курсу 1.20 доллара за евро, что составляет общую сумму в 12 000 долларов. Несколько дней спустя, курс евро вырос до 1.25 доллара за евро. Инвестор решил продать свои евро и заработать на разнице в курсе. При продаже 10 000 евро по курсу 1.25 доллара за евро, инвестор получит общую сумму в 12 500 долларов (10 000 x 1.25). Чтобы рассчитать прибыль, необходимо вычесть из общей суммы полученную при покупке сумму, то есть:

12 500 долларов — 12 000 долларов = 500 долларов

 Таким образом, инвестор заработал 500 долларов на разнице в курсе. Однако, торговля на Forex также имеет свои риски. Если курс евро вместо роста начнет падать, вы можете потерять свои инвестиции. Поэтому очень важно уметь управлять рисками и не рисковать больше, чем вы можете позволить себе потерять.

Большинство торгов на финансовых рынках происходит на биржах или электронных торговых платформах. Биржи – это места, где покупатели и продавцы собираются для торговли финансовыми инструментами. Биржи могут быть физическими, где торговля происходит на месте, или виртуальными, где торговля происходит через интернет. Электронные торговые платформы представляют собой программные продукты, которые позволяют торговать финансовыми инструментами через интернет.[7]

Российские аналоги физических бирж и электронных торговых платформ.

Физических биржи и торговые площадки:

1. Московская биржа (moex.com) — основная финансовая площадка России, на которой торгуются акции, облигации, фьючерсы, опционы и другие финансовые инструменты.

2. Санкт-Петербургская биржа — вторая по величине биржа России, на которой торгуются акции, облигации и фьючерсы.

3. РТС — российская торговая система, на которой торгуются акции и облигации российских и зарубежных компаний.

Электронные торговых платформы:

1. QUIK — одна из самых популярных торговых платформ для российских бирж, позволяющая осуществлять торговлю различными финансовыми инструментами.

2. WebTrader — торговая платформа, разработанная банком «Открытие», позволяющая торговать акциями и другими финансовыми инструментами.

3. Sberbank-Online — платформа для торговли на биржах и рынках, доступная для клиентов Сбербанка.

4. Альфа-Клик — интернет-банкинг Альфа-Банка, в котором также доступна функция торговли на биржах и рынках.

5. Инвестиционный портал Tinkoff — платформа для онлайн-инвестирования, предлагает торговлю акциями, облигациями, ETF и другими инструментами. [8]

 Они обеспечивают быстрый и удобный доступ к рынку и позволяют трейдерам работать из любой точки мира.

Финансовые рынки – это важный элемент мировой экономики, который предоставляет возможности для инвестирования и заработка денег. Однако, торговля на финансовых рынках также имеет высокий уровень риска, поэтому необходимо быть готовым к возможным потерям и уметь управлять рисками. Также важно следить за новостями и событиями, которые могут повлиять на цены финансовых инструментов. Биржи и торговые платформы являются основными местами торговли на финансовых рынках. Биржи могут быть физическими или виртуальными, а электронные торговые платформы представляют собой программные продукты, которые обеспечивают быстрый и удобный доступ к рынку. Инвестирование на финансовых рынках требует определенных знаний и умений, поэтому необходимо обучаться и понимать особенности торговли на конкретном рынке. Кроме того, для успешной торговли на финансовых рынках важно иметь план и стратегию, которые позволят минимизировать риски и увеличить вероятность заработка.